Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm²，則梯形ABCD的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線分線段成比例定理可以得出EH=，FG=，進而利用梯形的面積公式得出梯形ABCD的面積．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，
∴2EH=AD+FG，2FG=EH+BC，
∴EH=，FG=，
∵四邊形EFGH的面積為6cm²，
∴（EH+FG）h=6，
∴四邊形ADEH的面積和四邊形FBCG的面積和為：
（EH+AD）h+（BC+FG）h=12，
則梯形ABCD的面積為：18．
故答案為：18．
點評：此題主要考查了相似多邊形的性質，根據已知得出EH=，FG=，是解決問題的關鍵．