Question

某市為進一步創建宜居城市，2009年市政府對市區綠化工程投入的資金是2000萬元，2011年投入的資金是2420萬元，設兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．
（1）求該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率；
（2）若該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率保持不變，預計2012年市政府對市區綠化工程投入的資金是多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：（1）關系式為：2009年市政府對市區綠化工程投入的資金×（1+年平均增長率）²=2011年市政府對市區綠化工程投入的資金，把相關數值代入求得合適的解即可；
（2）2012年市政府對市區綠化工程投入的資金=2011年市政府對市區綠化工程投入的資金×（1+年平均增長率），把相關數值代入計算即可．
解答：解：（1）設該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率為x，（1分）
根據題意得，2000（1+x）²=2420（6分）
得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）（8分）
答：該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率為10%．
（2）預計2012年投入資金：2420（1+10%）=2662（萬元）（12分）
答：2012年需投入資金2662萬元．
點評：考查一元二次方程的應用；得到2年后所需資金的關系式是解決本題的關鍵．