Question

拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x	…	-3	-2	-1		1	…
y	…	-6		4	6	6	…

從上表可知，下列說法正確的有多少個(gè)
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）；
②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；
③拋物線的對稱軸是；
④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；
⑤在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少．
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由圖表可知（0，6），（1，6）是拋物線上的兩個(gè)對稱點(diǎn)，對稱軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)，即x==，根據(jù)拋物線的對稱性，逐一判斷．
解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，即與x軸交點(diǎn)是（-2，0），故①正確；
當(dāng)x=0時(shí)，y=6，即與y軸的交點(diǎn)是（0，6），故②正確；
由上表可知當(dāng)x=0和x=1時(shí)，y=6所以對稱軸x==，故③正確；
由③可知，+（+2）=3，即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）故④正確；
由上表可看出，y的值在x=0，y=6的左側(cè)是隨著x的增大而增大的，故⑤錯(cuò)誤．
①②③④正確，故選C．
點(diǎn)評：熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)從圖表中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)看出對稱軸的位置以及拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)．