Question

8、正多面體共有五種，它們是

用正三角形做面的正四面體

、

用正三角形做面的正八面體

、

用正三角形做面的正十二面體

、

用正方形做面的正六面體

、

用正五邊形做面的正十二面體

，它們的面數f，棱數e、頂點數v滿足關系式

f+v-e=2

．

Answer 1

分析：根據正多面體的面是正三角形，正方形，正五邊形三種情況寫出即可；再根據歐拉公式進行解答．

解答：解：正多面體只能有五種，
用正三角形做面的正四面體、正八面體，正二十面體，用正方形做面的正六面體，用正五邊形做面的正十二面體．
f+v-e=2．

點評：本題考查了正多面體的分類與歐拉公式，都是基礎知識，需要熟練掌握．