Question

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求的值．

Answer 1

解：
過C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴=，
∵CD=2BC，
∴=，
∴CM=DF，
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴=，
∵AE=2CE，
∴=，
∴EF=CM=DF，
∴=．
分析：過C作CM∥DF交AB于M，證△CMB∽△DFB求出CM=DF，證△AFE∽△AMC求出EF=CM=DF，即可得出答案．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段定理的應用，主要考查學生的推理能力．