Question

如圖所示，△ABP是由△ACE繞A點旋轉得到的，那么△ABP與△ACE是什么關系？若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉角及∠CAE、∠E、∠BAE的度數．

Answer 1

解：根據旋轉的性質可得△ABP≌△ACE，AC與AB是對應邊，∠BAC=∠BAP+∠PAC=40°+20°=60°，
故旋轉角為60°，
∠CAE=∠BAP=40°，
在△ABP中，由內角和定理得∠P=180°-∠BAP-∠B=110°，
∴∠E=∠P=110°，∠BAE=∠BAP+∠PAC+∠CAE=100°．
分析：充分運用旋轉的性質，旋轉前后三角形全等，即△ABP≌△ACE，根據對應角相等，三角形內角和定理，對應邊的夾角為旋轉角，通過計算解答題目問題．
點評：本題考查旋轉的性質，旋轉變化前后，對應角分別相等，結合三角形內角和定理求出相關的角．