Question

【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx（m為常數(shù)），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的最大值為4，則m的值是（　　）

A.±2B.2C.±2.5D.2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

分m≤0、m≥1和0≤m≤1三種情況，根據(jù)y的最大值為4，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

y＝﹣x2+2mx＝﹣（x﹣m）2+m2（m為常數(shù)），

①若m≤0，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣（0﹣m）2+m2＝4，

m不存在，

②若m≥1，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣（1﹣m）2+m2＝4，

解得：m＝2.5；

③若0≤m≤1，當(dāng)x＝m時(shí)，y＝m2＝4，

即：m2＝4，

解得：m＝2或m＝﹣2，

∵0≤m≤1，

∴m＝﹣2或2都舍去，

故選：D．