Question

問題情景：狼山水上樂園門票價格如下表所示：

購票人數	1～50人	51～100人	100人以上
每人門票價	13元	11元	9元

某校初一（1），（2）兩個班共104人去狼山水上樂園春游，其中（1）班人數較少，不到50人，（2）班人數較多，超過50人．經估算如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元．
問題：（1）請算出兩個班各有多少名學生？
（2）想一想：你認為他們如何購票比較合算？
（3）（1）班先到達樂園，想要單獨購票，你能幫他們想出一個比較經濟的購票方案嗎？

Answer 1

分析：（1）設初一（1）有x人，（2）班有y人，由題意可以得出式子：人數分別為

x+y=104 13x+11y=1240

，求出方程組的解就可以得出結論．
（2）通過結算合起來購票的費用后再比較久可以得出結論．
（3）可以買51人的門票，則付費為：51×11=561元，按實際人數購票為：48×13=624元，624＞561，可以節省63元．

解答：解：（1）設初一（1）有x人，（2）班有y人，由題意可以得

x+y=104 13x+11y=1240

，
解得：

x=48 y=56

∴初一（1），（2）兩個班人數分別為48人﹑56人．

（2）兩班一起購票的費用為：104×9=936元，
∵936＜1240，
合起來購票劃算．

（3）（1）班先到達樂園，想要單獨購票，比較經濟的購票方案是買51人的門票，
則付費為：51×11=561元，按實際人數購票為：48×13=624元，
∴可節省63元．

點評：本題考查了一元一次不等式組的運用和二元一次方程組的運用，解答此題關鍵是根據題意求出①、②兩個班的人數，特別是第三問中要比較按實際人數購票的費用與按51人購票的費用．