Question

一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（ ）

A．5cm
B．6cm
C．（）cm
D．（）cm

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的周長的比等于相似比可求△DEF的周長，求出EF的長是解決本題的關鍵．
解答：解：∵斜邊AB=8cm，∠A=30°，
∴BC=4cm，AC=4cm，周長是12+4cm，
連接BE，過E作EM⊥BC于M，
則∠EBC=30°，EM=1cm，
∴BM=cm．
則EF=4-1-=3-cm．
∴△ABC∽△DEF，
相似比是=，
相似三角形周長的比等于相似比，
因而=，
解得△DEF的周長是6cm．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質，相似三角形的周長的比等于相似比．