Question

如圖所示，已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個夾角為60°，求矩形邊AB的長．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)推出OA=OB，證出等邊△OAB，求出BA，根據(jù)勾股定理求出BC即可得到答案．

解答：解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=

1

2

AC=4cm，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=4

3

cm，
答：矩形的長是4

3

cm，寬是4cm．

點(diǎn)評：本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出AB的長是解此題的關(guān)鍵．