Question

體育“2+1項目”是教育部為了落實《教育振興行動計劃》，落實德智體美全面發展的教育方針，推動學校體育和美育的改革與發展，逐步推進的一項重要工程項目．現對該活動中我校參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球這四個項目的學生分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，回答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名學生？
（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中足球部分的圓心角的度數；
（3）根據學校實際需要，現還需從百利公司購買足球和籃球共60個，要求購買兩種球的總費用不超過2076元，并且購買籃球的數量應不低于籃球和足球總數量的

1

3

，當總費用最省時，購買籃球和足球各多少個？（籃球每個42元，足球每個30元）

Answer 1

分析：（1）由條形圖可知：參加籃球項目的人數是90人，由扇形圖可知：參加籃球項目的人數所占百分比是45%，總人數=

參加籃球項目的人數

參加籃球項目的人數所占百分比

；
（2）首先計算出打羽毛球的人數=總人數-打籃球的人數-踢足球的人數-打乒乓球的人數，再畫出條形圖即可；足球部分的圓心角的度數=參加足球項目的人數所占百分比×360°；
（3）設籃球購買x個，足球購買（60-x）個，所需購買總費用為y元，由題意可得不等關系：①籃球的花費+足球的花費≤2076元，②籃球數量≥足球×

1

3

，列出不等式組，解出解集；購買總費用為y=籃球費用+足球費用，根據y與x的關系式，可以得到y隨x的變化趨勢，再確定購買籃球和足球各多少個．

解答：解：（1）設共調查了x名學生，參加籃球項目的有45%，90人，
則總人數=

90

45%

=200；

（2）由200-20-30-90=60為參加羽毛球項目的學生數，
補全的條形圖如右圖：
參加足球項目的學生數占

20

200

×100%=10%，
故扇形統計圖中足球部分的圓心角的度數為360°×10%=36°；

（3）設籃球購買x個，足球購買（60-x）個，所需購買總費用為y元．
由題意可得，

42x+30(60-x)≤2076 x≥ 1 3 ×60

，
解得：20≤x≤23，
y=42x+30（60-x）=12x+1800，
∵k＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=20時，y=12×20+1800=2040.60-x=40，
答：籃球買20個，足球40個．

點評：此題主要考查了看統計圖，以及一元一次不等式組的應用，關鍵是正確讀圖，能從圖中獲取正確信息；正確理解題意，找出題目中合適的不等關系，列出不等式組．