Question

燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升（a＞b），現將甲中鹽水的

1

4

倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復為m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為______．

Answer 1

∵燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升（a＞b），
∴兩燒杯的純鹽量的差為：ma%-mb%=m（a%-b%），
∵將甲中鹽水的

1

4

倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，
∴鹽水倒入乙中后，燒杯乙濃度為：

1 4 ma%+mb%

m+ 1 4 m

=

a%+4b%

5

，
再根據混合均勻后再由乙倒回甲，
∴倒回甲后，甲的含鹽量為：

3

4

ma%+

a%+4b%

5

×

1

4

m=

4

5

ma%+

m

5

b%，
乙的含鹽量為：

a%+4b%

5

m，
∴互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差為：

3

5

m（a%-b%），
∴互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為：

3

5

，
故答案為：

3

5

．