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分別畫已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切圓，并觀察三角形的內心是否都在三角形內．

解：如圖所示：

內心都在三角形內．
分析：根據題意畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切，再得出結論即可．
點評：本題考查了對三角形內切圓與內心的應用，主要考查學生的畫圖能力和理解能力．

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（2011•裕華區二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P₁（頂點為P₂），P₂（頂點為0），P₃（頂點為N）．
試問：當∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分別畫已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切圓，并觀察三角形的內心是否都在三角形內．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別畫已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切圓，并觀察三角形的內心是否都在三角形內．

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分別畫已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切圓，并觀察三角形的內心是否都在三角形內．

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分別畫已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切圓，并觀察三角形的內心是否都在三角形內．

分別畫已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內切圓，并觀察三角形的內心是否都在三角形內．