Question

同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖，是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB，當蹺蹺板的一頭著地時，∠OAC=25°，則當蹺蹺板的另一頭B著地時∠AOA′等于

1. A.
   25°
2. B.
   50°
3. C.
   60°
4. D.
   130°

Answer 1

B
分析：欲求∠A′OA的度數，根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根據等邊對等角，可知∠OAC=∠OB′C=20°．
解答：∵OA=OB′，
∴∠OAC=∠OB′C=25°，
∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=50°．
故選B．
點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．