Question

23、上海世博會期間，某商店出售一種海寶毛絨玩具，每件獲利60元，一天可售出20件，經市場調查發現每降價1元可多售出2件，設降價x元，商店每天獲利y元．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）當降價多少元時，商店可獲最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）利用每天獲利=每件的利潤×每天售出的件數列出函數即可；
（2）利用配方法，就可以解決問題．

解答：解：（1）y=（60-x）（20+2x），
=-2x²+100x+1200；
（2）y=-2x²+100x+1200，
=-2（x-25）²+2450，
當x=25時，y_最大值=2450；
答：當降價25元時，商店可獲最大利潤，最大利潤是2450元．

點評：此題考查利用基本數量關系列二次函數以及配方法求函數最值．