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若直線y=x+b經過點（0，4），則該直線與兩坐標軸圍成三角形的周長是
 
．
分析：點（0，4）代入求出直線的解析式，再求出直線與x軸，y軸的交點坐標，再根據勾股定理求得斜邊的長，從而求出三角形的周長．
解答：解：直線y=x+b經過點（0，4），
把（0，4）代入解析式得到b=4，
則直線的解析式是y=x+4，
直線與x軸，y軸的交點坐標分別是A（-4，0），B（0，4），
在直角△AOB中根據勾股定理得到AB=4
2
，
因而直線與兩坐標軸圍成三角形的周長是8+4
2
．
點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，函數的圖象上的點滿足函數解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數的圖象上．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，多邊形OABCDE在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A和點E分別在y軸和x軸上，其中AB∥CD∥x軸，DE∥BC∥y軸，已知點B（4，6），點D（6，4），若直線l經過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數表達式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點坐標為（3，4），AB=精英家教網6．
（1）求出直線OA的函數解析式；
（2）求出梯形OABC的周長；
（3）若動點P沿著O?A?B?C的方向運動（不包括O點和C點），P點運動路程為S，寫出P點的坐標；（用含S的代數式表示）
（4）若直線l經過點D（3，0），且直線l將直角梯形OABC的周長分為5：7兩部分，試求出直線l的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•涼山州）在同一平面直角坐標系中有5個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；
（2）若直線l經過點D（-2，-2），E（0，-3），判斷直線l與⊙P的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為4的正方形置于平面直角坐標系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且A點精英家教網的坐標是（1，0）．
（1）直線y=
4
3
x-
8
3
經過點C，且與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經過點E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經過點F（-
3
2
，0）且與直線y=3x平行．將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個單位，交x軸于點M，交直線l1于點N，求△NMF的面積．

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