Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，Q（n，2）是圖象上的一點，且AQ⊥BQ，則a的值為（ ）

A．-
B．-
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：由勾股定理，及根與系數的關系可得．
解答：解：設ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁與x₂．
依題意有AQ²+BQ²=AB²．
（x₁-n）²+4+（x₂-n）²+4=（x₁-x₂）²，
化簡得：n²-n（x₁+x₂）+4+x₁x₂=0．
有n²+n+4+=0，
∴an²+bn+c=-4a．
∵（n，2）是圖象上的一點，
∴an²+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-．
故選B．
點評：此題考查了二次函數的性質和圖象，解題的關鍵是注意數形結合思想．