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設正三角形ABC的邊長為2,M是AB邊上的中點,P是BC上任意一點,PA+PM的最大值和最小值分別記為s和t,則s2-t2=________.

答案:
解析:

  

  如圖,由于P是BC上任意一點,要使PA+PM最大,只有P與C重合,這時

  s=CM+CA

  =+CA

  =+2

  =2+

  要使PA+PM最小,需作M關于BC的對稱點,連結A交BC于P,則PA+PM最短,即取最小值A,這時t=A.

  ∵BC是M的垂直平分線,

  ∴C=CM=

  ∠BC=∠BCM=∠MCA=

  ∴AC是直角三角形.

  ∴t=A=

  =

  ∴s2-t2=(2+)2-()2

  =


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(1)按照要求填表:
 1  4
ln         
(2)根據上表所反映的規律,試估計n至少為何值時,扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周(設地球赤道半徑為6400km).
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