Question

如圖，AB∥DE，∠AFC=∠E，則圖中相似的三角形共有    對．

Answer 1

【答案】分析：根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構成的三角形與原三角形相似，△ABC∽△EDC，因為∠AFC=∠E，則△AFC∽△DEC，再根據相似三角形的傳遞性有△AFC∽△ABC，共3對．
解答：解：∵AB∥DE，
∴△ABC∽△EDC．
∵∠AFC=∠E，∠ACF=∠ECD，
∴△AFC∽△DEC．
∵△AFC∽△DEC，△ABC∽△EDC，
∴△AFC∽△ABC．
所以共3對相似三角形．
點評：考查相似三角形的判定定理及其性質．