Question

如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種．過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了．同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由．

Answer 1

解：馬老漢吃虧了．
∵a²-（a+5）（a-5）=a²-（a²-25）=25，
∴與原來相比，馬老漢的土地面積減少了25米²，
即馬老漢吃虧了．
分析：根據馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差．
點評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關鍵．