Question

如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，則下列結論正確的是

1. A.
   AE＞BE
2. B.
   =
3. C.
   ∠D=∠AEC
4. D.
   △ADE∽△CBE

Answer 1

D
分析：根據垂徑定理及相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．
解答：∵CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，
∴AE=BE，=，故A、B錯誤；
∵∠AEC不是圓心角，
∴∠D≠∠AEC，故C錯誤；
∵∠CEB=∠AED，∠DAE=∠BCE，
∴△ADE∽△CBE，故C正確．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理、圓周角定理、相似三角形的判定，難度不大，是基礎題．