Question

我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)，(1011) 換算成十進制數(shù)為：

(101) =1×2+0×2+1=4+0+1=5；(1011) =1×2+0×2+1×2+1=11；
兩個二進制數(shù)可以相加減，相加減時，將對應數(shù)位上的數(shù)相加減．與十進制中的“逢十進一”、“退一還十”相類似，應用“逢二進一”、“退一還二”的運算法則，如： (101) +(11) ="(1000)" ；(110) +(11) ="(11)" ，用豎式運算如右側(cè)所示．(12分)
(1)按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數(shù)的結(jié)果是   ▲      .
(2)計算：(10101) +(111) =        ▲   (結(jié)果仍用二進制數(shù)表示)；
(110010) -(1111) =      ▲     (結(jié)果用十進制數(shù)表示)．

Answer 1

9；（11100）₂；35．

分析：（1）根據(jù)例子可知：若二進制的數(shù)有n位，那么換成十進制，等于每一個數(shù)位上的數(shù)乘以2的（n-1）方，再相加即可；
（2）關于二進制之間的運算，利用“逢二進一”、“退一還二”的運算法則計算即可．
解答：解：（1）（1001）₂=1×2³+0×2²+0×2¹+1=9；
（2）（10101）₂+（111）₂=（11100）₂；
（110010）₂-（1111）₂=（100011）₂=1×2⁵+1×2¹+1=35．
故答案為：9；（11100）₂；35．