Question

（1）操作1：如圖1，一三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE，沿DE將紙片剪開(kāi)，并將其中的△ADE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°后可拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成平行四邊形紙片BCFD。
操作2：如圖2，一平行四邊形紙片ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD邊的中點(diǎn)，沿EF剪開(kāi)并將其中的△BFE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°到△AF₁E位置；沿HG剪開(kāi)并將其中的△DGH紙片繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)180°到△AG₁H位置；沿FG剪開(kāi)并將△CFG紙片放置于△AF₁G₁的位置，此時(shí)四張紙片恰好拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成四邊形FF₁G₁G。則四邊形FF₁G₁G的形狀是（      ）。

操作、思考并探究：
（2）如圖3，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)。依次沿EF、FG、GH、HE剪開(kāi)得到四邊形紙片EFGH。 請(qǐng)判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。
（3）你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希�無(wú)重疊無(wú)縫隙）成一個(gè)平行四邊形紙片？請(qǐng)?jiān)趫D4上畫(huà)出對(duì)應(yīng)的示意圖。
（4）如圖5，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，且S₁=2 ，S₃=5 ，則四邊形ABCD是面積是（      ）。（不要求說(shuō)明理由）

Answer 1

（1）平行四邊形
（2）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形
連接AC，
在△ABC中，因?yàn)镋、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
即EF是△ABC的中位線，
所以EF∥AC，EF=AC。
在△ADC 中，
同樣可以得到HG∥AC，HG=AC
所以四邊形EFGH是平行四邊形。
（3）
（4）28