Question

【題目】二次函數（a≠0）圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞；④a-b+c＞0；⑤若， 且， 則．其中正確的有（ ）.

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題根據拋物線開口向下可得a＜0，根據對稱軸為直線x=1，可得b=-2a，則b＞0，與y軸的交點在x軸的上方，則c＞0，所以abc＜0，故①錯誤；由b=-2a得2a+b=0，故②正確；因為x=1時，函數值最大，所以a+b+c＞+c，即a+b＞（m≠1），故③正確；因為拋物線與x軸的交點到對稱軸的距離大于1，所以拋物線與x軸的交點一個在（2，0）與（3，0）之間，一個在（0，0）與（-1，0）之間，所以當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0，故④錯誤；當時，則，所以x=與x=時的函數值相等，所以-1=1-，即，故⑤正確，綜上正確的結論有②③⑤.

故選：D.