Question

（2007•內江）如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動點（不與點A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接CD，過C點作底邊AB上的高CG，根據S_△ABC=S_△ACD+S_△DCB不難求得DE+DF的值．
解答：解：連接CD，過C點作底邊AB上的高CG，
∵AC=BC=5，AB=8，
∴BG=4，CG===3，
∵S_△ABC=S_△ACD+S_△DCB，
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，
∵AC=BC，
∴8×3=5×（DE+DF）
∴DE+DF=4.8．
故答案為：4.8．
點評：輔助線是解決幾何問題的一個關鍵，此外此題還考查了等腰三角形“三線合一”的性質．