Question

某建筑工地上有三個半徑都是0.5米的管道，如圖堆放，最上面的管道的頂點距地面有多高？若是6個擺3層呢？10個擺4層呢？

Answer 1

解：3個擺2層時，可得：連接三個圓的圓心，可構成等邊三角形，
則此三角形的邊長為1，故高為；
故最上面的管道的頂點距地面的距離為+2r=+1；
同理：若擺3層，為+1；
若擺4層，為+1．
分析：本題可連接三個圓的圓心，可構成等邊三角形，再根據三角形的性質解出最上面的管道的圓心距地面高度，進而求出最上面的管道的頂點距地面有多高；同理依次求出6個擺3層與10個擺4層的高度．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．