Question

（1999•山西）解方程：x-=4

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法求解，設(shè)=y．先求y，再求x，結(jié)果需檢驗(yàn)．
解答：解：將原方程變形為：
x-2--2=0，
設(shè)=y（1分），
原方程化為y²-y-2=0，
解得y₁=2，y₂=-1（2分）．
當(dāng)y=2時(shí)，=2，得x=6，
當(dāng)y=-1時(shí)，=-1無解．
檢驗(yàn)：把x=6代入原方程，適合．
∴原方程的解是x=6．（3分）
點(diǎn)評(píng)：在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了換元法．