Question

如圖，△ABC的內切圓⊙O與各邊相切于D，E，F，則點O是△ABC的

1. A.
   三條中線交點
2. B.
   三條高線交點
3. C.
   三條角平分線交點
4. D.
   三邊中垂線交點

Answer 1

C
分析：因為O為圓心，所以OE=OF=OD，故點O是△DEF的三邊中垂線交點，還是△ABC的三條角平分線的交點．
解答：∵△ABC的內切圓與各邊相切于D，E，F，OE=OF=OD，
則可知點O是DE、DF、EF中垂線上的點，
∴點O是△DEF的三邊中垂線交點，則又是△ABC的三條角平分線的交點．
故選C．
點評：此題考查了三角形內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，外接圓的圓心是三邊中垂線交點．