Question

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：折疊后形成的圖形相互全等，利用三角函數的定義可求出．
解答：解：根據題意，BE=AE．設CE=x，則BE=AE=8-x．
在Rt△BCE中，根據勾股定理得：BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²
解得x=，
∴tan∠CBE===．
故選C．
點評：本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．