Question

7、如圖，正方形組成的網格中標出AB、CD、DE、AE四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（　　）

A、AB、CD、AE

B、AE、ED、CD

C、AE、ED、AB

D、AB、CD、ED

Answer 1

分析：根據勾股定理分別求得四條線段的平方，再進一步根據勾股定理的逆定理進行分析．

解答：解：根據勾股定理，得
AB²=9+9=18，CD²=4=9=13，DE²=1=4=5，AE²=1+9=10，
所以AB²=CD²+DE²，
根據勾股定理的逆定理，則其中能構成一個直角三角形三邊的線段是AB、CD、ED．
故選D．

點評：此題綜合考查了勾股定理及其逆定理．