Question

計算：
（1）

24

×

6

（2）

2 × 6

3

-1
（3）

27x

-

12x

+

45x

-

20x

（4）(2

12

-3

1 3

)×

6

（5）(3

12

-4

3

+

48

)÷2

3

．

Answer 1

分析：（1）先把

24

化為2

6

，然后利用二次根式的性質化簡即可；
（2）先利用乘法計算分子得到2

3

，再進行除法運算，然后進行減法運算；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=3

3x

-2

3x

+3

5x

-2

5x

，再合并同類二次根式即可；
（4）先把括號內的根式化為最簡二次根式，再合并，然后進行乘法運算；
（5）先把括號內的根式化為最簡二次根式，再合并，然后進行除法運算．

解答：（1）解：原式=2

6

×

6

=12；

（2）解：原式=

2 3

3

-1
=2-1
=1；

（3）解：原式=3

3x

-2

3x

+3

5x

-2

5x

=

3x

+

5x

；

（4）解：原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

3

×

2

=9

2

；

（5）解：原式=（6

3

-4

3

+4

3

）÷2

3

=6

3

÷2

3

=3．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．