Question

（2009•義烏）在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能單獨鑲嵌平面的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形

Answer 1

【答案】分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解答：解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；
C、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選C．
點評：根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．