Question

（2003•山西）下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）
A．若x²=4，則x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
C．若x²+2x+k=0兩根的倒數和等于4，則
D．若分式的值為零，則x=1，2

Answer 1

【答案】分析：把各選項一一分析，把正確的選項選出則可．
解答：解：A選項、x²=4，則x=±2故錯誤；
B選項、方程x（2x-1）=2x-1，移項得x（2x-1）-（2x-1）=0
即（2x-1）（x-1）=0
解得：x=和1，故錯誤；
C選項、若x²+2x+k=0兩根的倒數和等于4，設兩個根是x₁和x₂，因而x₁+x₂=-2，x₁•x₂=k，
兩根倒數的和==4，解得k=-；
D選項、若分式的值為零，由分子的值為零得x=1或2；又x-1≠0則x≠0，因而x=2．
故選C．
點評：本題主要考查了因式分解法解一元二次方程和考查了分式的值是零的條件，容易出現的錯誤是忽視分母不等于0這一條件．以及正數的平方根應該有兩個，這兩個互為相反數，不要忽視負的平方根．