Question

已知一次函數(shù)y=－x＋8和反比例函數(shù)．

(1)k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？

(2)設(shè)(1)中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試比較∠AOB與90°角的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由整理得． ∵△=64－4k＞0，∴k＜16． ∵k≠0　∴k＜0或0＜k＜16時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)． (2)當(dāng)0＜k＜16時(shí)，直線與雙曲線交點(diǎn)均在第一象限，如圖(1)．此時(shí)，顯然∠AOB＜90°． 當(dāng)k＜0時(shí)，直線與雙曲線交點(diǎn)在第二、四象限，顯然此時(shí)∠AOB＞90°，如圖(2)．綜上所述，當(dāng)0＜k＜16時(shí)，∠AOB＜90°；當(dāng)K＜0時(shí)，∠AOB＞90°． 對(duì)于第(2)題∠AOB與90°角的大小比較，應(yīng)注意對(duì)交點(diǎn)同在第一象限和分別在第二、四象限分別討論．