Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AD∥OC交⊙O于D，連結(jié)CD．求證：CD是⊙O的切線．

Answer 1

答案：
解析：

證明：連結(jié)OD． 　　∵AD∥OC，∴∠3＝∠A，∠1＝∠2． 　　∵OD＝OA，∴∠A＝∠2．∴∠1＝∠3． 　　∵OD＝OB，OC＝OC， 　　∴△COB≌△COD(SAS)． 　　∴∠B＝∠ODC． 　　∵BC是⊙O的切線，∴∠B＝90°． 　　∴∠ODC＝90°．∴CD是⊙O的切線． 　　思路解析 　　連結(jié)OD，只需證CD⊥OD．

提示：

判定一條直線是圓的切線，當(dāng)直線和圓的交點(diǎn)確定時(shí)，則應(yīng)連半徑，證垂直．