Question

（2004•泰安）有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE（如圖），則CD等于（　�。�

• A．

  25

  4

• B．

  22

  3

• C．

  7

  4

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：首先設CD=xcm，由折疊的性質可得：AD=BD=（8-x）cm，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可得方程：6²+x²=（8-x）²，解此方程即可求得答案．

解答：解：設CD=xcm，則BD=BC-CD=8-x（cm），
由折疊的性質可得：AD=BD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中：AC²+CD²=AD²，
即：6²+x²=（8-x）²，
解得：x=

7

4

．
∴CD=

7

4

．
故選C．

點評：此題考查了折疊的性質與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．