【題目】如圖，已知點A1 ， A2 ， …，An均在直線y=x﹣1上，點B1 ， B2 ， …，Bn均在雙曲線
上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點An的橫坐標(biāo)為an（n為正整數(shù)）．若a1=﹣1，則a2015= ． 
【答案】2
【解析】解：∵a1=﹣1，
∴B1的坐標(biāo)是（﹣1，1），
∴A2的坐標(biāo)是（2，1），
即a2=2，
∵a2=2，
∴B2的坐標(biāo)是（2，﹣
），
∴A3的坐標(biāo)是（，﹣），
即a3=，
∵a3=，
∴B3的坐標(biāo)是（，﹣2），
∴A4的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），
即a4=﹣1，
∵a4=﹣1，
∴B4的坐標(biāo)是（﹣1，1），
∴A5的坐標(biāo)是（2，1），
即a5=2，
…，
∴a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， …，每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是﹣1、、2，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015是第672個循環(huán)的第2個數(shù)，
∴a2015=2．
所以答案是：2．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過C點的切線CE垂直于弦AD于點E，連OD交AC于點F． 
（1）求證：∠BAC=∠DAC；
（2）若AF：FC=6：5，求sin∠BAC的值．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與直線AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）兩點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)C是拋物線對稱軸上的一動點，求使∠CBA=90°的點C的坐標(biāo)；
（3）探究在拋物線上是否存在點P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（ ）
A.8
B.10
C.
D.
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.2
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，且點E是OD的中點，⊙O的切線BM與AO的延長線相交于點M，連接AC，CM．
（1）若AB=4
，求
的長；（結(jié)果保留π）
（2）求證：四邊形ABMC是菱形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)是（5，4），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．
（1）則點A，B，C的坐標(biāo)分別是A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）；
（2）設(shè)經(jīng)過A，B兩點的拋物線解析式為y=
（x﹣5）2+k，它的頂點為E，求證：直線EA與⊙M相切；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，且點P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次連接△A1B1C1三邊中點，得△A2B2C2 ， 再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3 ， …，則△A5B5C5的周長為 ．
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【題目】已知點P（a+1，﹣
+1）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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