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在銳角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的長．（結果保留根號）

【答案】分析：先根據題意畫出圖形，利用三角函數的定義求解即可．
解答：

解：如圖所示：作BD⊥AC于D．
∵∠C=60°，BC=6，
∴sin60°=

，
∴

，
∴BD=3

，
∴CD=BC•cos60°=6×

=3，
在Rt△ABD中，

=0.8，

=0.8，
AB=

，
AD=

，
∴AC=3+

．
點評：本題考查了解直角三角形，將問題轉化到直角三角形中，利用解直角三角形的知識解答是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co

sA=

，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA        （1）
同理可得：b²=a²+c²-2accosB      （2）
c²=a²+b²-2abcosC               （3）
這個結論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3

，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數．（保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB，垂足為點D，則cosA=

，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²，
整理得a²=b²+c²-2bccosA．           ①
同理可得b²=a²+c²-2accosB．         ②
C²=a²+b²-2abcosC．                 ③
這個結論就是著名的余弦定理．在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
（1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的數值；
（2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數．（保留整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2002•淮安）在銳角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知

cosA-

+|tanB-

|=0，且AB=4，則△ABC的面積等于（　�。�

A．4

B．2

C．2