Question

已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

【答案】分析：由AC∥DF，則∠ACE=∠DFB，所以，∠ACB=∠DFE，又BF=EC，則BF-CF=EC-CF=EF，即BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF（AAS）．
解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，
∴BC=EF，
在△ABC與△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩直線平行，內錯角相等，及等式的性質，是推導出兩三角形全等的關鍵．