【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，∠MAN的度數為 度．
【答案】40
【解析】
試題分析：根據要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，進而得出∠MAB+∠NAD=70°，即可得出答案．
解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值，作DA延長線AH，．
∵∠DAB=110°，
∴∠HAA′=70°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，
∵∠MA′A=∠MAB，∠NAD=∠A″，
∴∠MAB+∠NAD=70°，
∴∠MAN=110°﹣70°=40°，
故答案為：40．
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（ �。�
A. AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB. AD∥BC，∠A＝∠C
C. AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD. AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
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【題目】據2010年第六次全國人口普查公布的數據顯示，全桂林市總人口為498.84萬人，那么用科學記數法表示為（ �。┤耍�
A. 4.98846 B. 4.9884×106 C. 4.9884×107 D. 4.9884×108
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【題目】已知點A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，則射線AM和射線AN組成的角的度數（ �。�
A. 一定大于90° B. 一定小于90°
C. 一定等于90° D. 以上三種情況都有可能
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【題目】我們把a、b中較小的數記作min{a，b}，設函數f (x)={
，|x－2|}．若動直線y=m與函數y=f (x)的圖象有三個交點，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3，則x1x2x3的最大值為_________
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【題目】小明和小麗是同班同學，小明的家距學校2千米遠，小麗的家距學校5千米遠，設小明家距小麗家x千米遠，則x的值應滿足（ ）
A．x=3 B．x=7 C．x=3或x=7 D．3≤x≤7
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．
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