Question

（2010•安次區(qū)一模）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件：______，使得該菱形為正方形．

Answer 1

【答案】分析：本題是開放題，可以針對正方形的判定方法以及正方形與菱形之間的聯(lián)系，給出條件，再證明結(jié)論．答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可．
解答：解：本題答案不唯一，以下是其中兩種解法：
（1）添加條件AC=BD，可得出該菱形是正方形；
理由：∵ABCD是菱形
又∵AC=BD
∴根據(jù)正方形判定定理：對角線相等的菱形是正方形，可知ABCD事正方形；

（2）添加條件AB⊥CB，那么該四邊形是正方形．
理由：∵ABCD是菱形
又∵AB⊥CB
∴根據(jù)正方形判定定理：有一個角是直角的菱形是正方形，可知ABCD是正方形．
點評：解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論．