Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(－4，0)，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位得到⊙P1.

(1)畫出⊙P1 ， 并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關系．

(2)設⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A、B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積．(結果保留π)

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，與⊙P的位置關系為外切；（2）π－2

【解析】

（1）根據題意作圖即可求得答案，注意圓的半徑為2；
（2）首先根據題意求得扇形BP1A與△BP1A的面積，再作差即可求得劣弧與弦AB圍成的圖形的面積．

解：(1)⊙P1的位置如圖所示，它與⊙P的位置關系為外切．

(2)S扇形OAB＝π×22＝π，

S△AOB＝×2×2＝2.

∴劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積為：π－2.