Question

如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．1         B．2         C．3           D．4

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】∵對(duì)稱軸為x=1，∴。故結(jié)論①“2a+b=0”正確。

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），∴當(dāng)x=－2時(shí)，4a－2b＋c＜0，故結(jié)論②“4a－2b＋c＜0”正確。

∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0。

∵圖象與y軸交于正半軸上，∴c＞0。

∴ac＜0，故結(jié)論③“ac＞0”錯(cuò)誤。

∵對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0）。

∴當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3。故結(jié)論④“當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2”錯(cuò)誤。

故選B。