Question

如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，頂點落在反比例函數（）的圖象上．一次函數（）的圖象與該反比例函數的圖象交于、兩點，與軸交于點．已知，，點的坐標為（，）．

   （1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

   （2）連接、，求△的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）14

【解析】解：（1）作軸，垂足為

 

 

 

       ∵，

       ∴

∴Rt△中，

         即（，）        

       ∵反比例函數的圖象經過點

∴     

∴該反比例函數為 

   ∵當時，

∴（，） 

∵一次函數的圖象經過、兩點

∴   解得

∴該一次函數為   

（2）對一次函數為，當時，

 ∴（，）   

∴  

∴

（1）作軸，利用菱形的面積求出AF 的長，利用勾股定理求出OF的長, 即點坐標，就可求得反比例函數的解析式，再通過、兩點求得一次函數的解析式

（2）利用求解