Question

23、在圖的方格紙中，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2）、B（-1，3），△ABC中任意一點P的坐標為（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC經過某種變換后得到的圖形，觀察它們對應點的坐標之間的關系，指出是怎樣變換得到的？并寫出點P對應點P₁的坐標（用含a、b的代數式表示）；
（2）作出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點P對應點P₂的坐標（用含a、b的代數式表示）．

Answer 1

分析：（1）看點A先向右平移6個單位，再向下平移2個單位可得到A′，那么圖形的平移也是如此，所以P的橫坐標應加6，縱坐標減2即可得到相應的點P₁的坐標；
（2）分別找到x軸下方與x軸上方的點在同一豎直的線上，且到x軸的距離相等的點，順次連接即可，那么點P₂和點P的橫坐標相同，縱坐標互為相反數．

解答：解：（1）△ABC先向右平移6個單位，再向下平移2個單位可得到）△A₁B₁C₁，
∵P的坐標為（a，b），
∴點P₁的坐標為（a+6，b-2）；
（2）

P₂的坐標為（a，-b）．

點評：用到的知識點為：圖形的平移，與對應點的平移一致；關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數．