Question

13、關于四邊形ABCD ①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等；以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．按照平行四邊形的判定方法進行判斷即可．

解答：解：①符合平行四邊形的定義，故①正確；
②兩組對邊分別相等，符合平行四邊形的判定條件，故②正確；
③由一組對邊平行且相等，符合平行四邊形的判定條件，故③正確；
④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故④錯誤；
所以正確的結論有三個：①②③，
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的定義和判定方法是解答此類題目的關鍵．