Question

(本題滿分10分)
如圖，F為正方形ABCD的對角線AC上一點，FE⊥AD于點E，M為CF的中點．

【小題1】（1）求證：MB=MD；
【小題2】（2）求證：ME=MB．

Answer 1

【小題1】（1）∵四邊形ABCD是正方形   ∴AB="AD " ∠BAM=∠DAM……2分
在△BAM與△DAM中，
∴△BAM≌△DAM   …………3分
∴MB="MD "
【小題2】（2）取線段DE的中點N，連結MN。…………………5分
∵  FE⊥AD   CD⊥AD   ∴ EF∥CD……………………6分
∵M為CF的中點   ∴MN是梯形EFCD的中位線 ………7分
∴MN∥EF  ……………………………………………………8分
∴MN⊥AD ……………………………………………………9分
∴ME="MD   " ∴ME=MB解析:
略