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【題目】將一對直角三角板如圖放置,點CFD的延長線上,點BED上,∠F=ACB=90°ABCF,∠E=45°,∠A=60°AC=8,則CD的長度是_________

【答案】12-4

【解析】

過點BBMFD于點M,根據題意可求出BC的長度,然后在△EFD中可求出∠EDF=45°,進而可得出答案.

解:過點BBMFD于點M 在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°AC=8

∴∠ABC=30°BC=AC×tan60°=

ABCF

BM=BC×sin30°=

CM=BC×cos30°=12

在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°

∴∠EDF=45° MD=BM=

CD=CM-MD=

故答案為:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,B50),點A在第一象限,且OAOBsinAOB

1)求過點OAB三點的拋物線的解析式.

2)若y的圖象過(1)中的拋物線的頂點,求k的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知經過點A(﹣30)的拋物線yax2+2ax3y軸交于點C,點B與點A關于該拋物線的對稱軸對稱,D為該拋物線的頂點.

1)直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標;

2)聯結ADDCCB,求四邊形ABCD的面積;

3)聯結AC.如果點E在該拋物線上,過點Ex軸的垂線,垂足為H,線段EH交線段AC于點F.當EF2FH時,求點E的坐標.

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【題目】已知拋物線經過點A-10),B30)兩點,與y軸交點于C0-3).

1)確定該拋物線的解析式,并求出頂點D的坐標;

2)在拋物線的對稱軸上找一點M使得∠AMC90°,請求出滿足條件的所有的點M的坐標;

3)拋物線上是否存在一點P,使得∠APB=∠ACO ?若存在,請求出P點的橫坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了解某中學學生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計.現從該校隨機抽取名學生作為樣本,采用問卷調查的方法收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項).并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求n的值;

(2)若該校學生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學生人數;

(3)若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生,現從這4名學生中任意抽取2名學生,求恰好抽到2名男生的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過Anb),Bma)且m+n=1

1)當b=a時,直接寫出函數圖象的對稱軸;

2)求bc(用只含字母an的代數式表示):

3)當a<0時,函數有最大值-1bc≥an≤,求a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB90°AC15sinBAC.點D在邊AB上(不與點AB重合),以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點E,射線DE與射線BC相交于點F,射線AF與⊙A交于點G

1)如圖,設ADx,用x的代數式表示DE的長;

2)如果點E的中點,求∠DFA的余切值;

3)如果△AFD為直角三角形,求DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 經過點,與軸相交于兩點,

1)拋物線的函數表達式;

2)點在拋物線的對稱軸上,且位于軸的上方,將沿沿直線翻折得到,若點恰好落在拋物線的對稱軸上,求點和點的坐標;

3)設是拋物線上位于對稱軸右側的一點,點在拋物線的對稱軸上,當為等邊三角形時,求直線的函數表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】關于x的方程(2m+1x2+4mx+2m30有兩個不相等的實數根.

1)求m的取值范圍;

2)是否存在實數m,使方程的兩個實數根的倒數之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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