Question

如圖，平面直角坐標系中的圖案是由五個邊長為1的正方形組成的．A（a，0），B（3，3），連接AB的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則a的值是

2

3

．

Answer 1

分析：把圖形補成正方形，然后根據(jù)梯形的面積公式與三角形的面積公式表示出被分成兩個部分的面積，然后列出方程求解即可．

解答：解：如圖，由題意得，

1

2

（3+a）×3-3×1²=

1

2

×（3-a）×3-1²，
整理得，6a=4，
解得a=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，作輔助線補成規(guī)則圖形并表示出分成兩個部分的面積是解題的關(guān)鍵．