Question

在新海實驗中學第七屆校園文化藝術節中，其中有三個年級老師參加的“校園歌手大獎賽”，藝術節組委會要求三個年級先進行預賽，選出男、女各一名選手參加決賽，七、八、九年級選手編號分別為男1號，女1號；男2號，女2號；男3號，女3號，比賽規則是男女各一人組成搭檔進行決賽比賽．
（1）利用表格或者樹狀圖求不是同一年級男、女教師選手組成搭檔的概率．
（2）求低年級男教師與高年級女教師組成搭檔的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：
∵一共有9種情況，
不是同一年級男、女教師選手組成搭檔的有6種，
∴不是同一年級男、女教師選手組成搭檔的概率為=；

（2）∵低年級男教師與高年級女教師組成搭檔的有3種，
∴低年級男教師與高年級女教師組成搭檔的概率為=．
分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，解題時要注意求得全部情況的總數與符合條件的情況數目，求二者的比值就是其發生的概率．
（2）求得低年級男教師與高年級女教師組成搭檔的數目，利用概率公式求解即可．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．